Содержание:
Слово дихотомия существительное женского рода, значение которого указывает на разделение понятия или объекта исследования на две части. Эти две части могут быть взаимодополняющими, противоположными или антагонистическими по отношению друг к другу.
Например, существует дихотомия между добром и злом, светом и тенью, материальным и нематериальным, теорией и практикой, разумом и телом, формой и субстанцией, чтобы назвать несколько терминов. Как мы видим, это обычно связанные понятия, которые разделены, но сохраняют свою эквивалентность, либо потому, что они противоположны, либо похожи друг на друга.
В зависимости от дисциплины или области, в которой он применяется, термин дихотомия имеет разные значения. Он используется в психологии, анатомии, философии, логике, юриспруденции, математике, лингвистике, чтобы назвать несколько областей знания.
Введение
Апостол Павел велит вникать в себя и в учение (1Тим 4:16). Псалмопевец прославляет Бога за дивное устроение человека: «Славлю Тебя, потому что я дивно устроен» (Пс 138:13-16). В другом псалме он же говорит: «Что есть человек, что Ты помнишь его?» (Пс 8:5). Так что же есть человек? Мы видим, что понимание человеческой природы даёт нам возможность лучше понять и природу божественную как из соответствия («и сотворил Бог человека по образу Своему» (Быт 1:27)), так и из противопоставления («Бог не человек…» (Чис 23:19; 1Цар 15:29; Иов 9:32)). Чем глубже мы будем исследовать человеческую природу, тем больше увидим недоступного для исследования, что так же приводит нас к размышлениям о величии Творца.
Библия много говорит о человеческой природе. В то же время, не будучи учебником по систематическому богословию, Библия не представляет нам однозначной структуры человека. На основании библейских текстов одни христиане утверждают, что человек состоит из духа, души и тела (трихотомическая теория), другие — что человек состоит из физической и духовной сущностей (дихотомическая теория). Предмет этого спора и является темой настоящей работы.
Введение
Существует довольно очевидная теорема: «Если непрерывная функция на концах некоторого интервала имеет значения разных знаков, то внутри этого интервала у нее есть корень (как минимум, один, но м.б. и несколько)». На базе этой теоремы построено численное нахождение приближенного значения корня функции. Обобщенно этот метод называется дихотомией, т.е. делением отрезка на две части. Обобщенный алгоритм выглядит так:
- Задать начальный интервал ;
- Убедиться, что на концах функция имеет разный знак;
- Повторять
- выбрать внутри интервала точку ;
- сравнить знак функции в точке со знаком функции в одном из концов;
- если совпадает, то переместить этот конец интервала в точку ,
- иначе переместить в точку другой конец интервала;
- пока не будет достигнута нужная точность.
Варианты метода дихотомии различаются выбором точки деления. Рассмотрим варианты дихотомии: метод половинного деления и метод хорд.
Дихотомия в клинической психологии
В клинической психологии дихотомия означает абсолютный образ мышления и когнитивную предвзятость , при котором человек делится только на два крайних уровня или категории и игнорирует то, что между ними есть шкала серых уровней. Вот почему мы говорим о «думать все или ничего» . Когда мы думаем черным по белому, пациент переносит нейтральную (серую) информацию в отрицательную (черную) категорию, что указывает на депрессивное мышление. Дихотомия может быть и других психических заболеваний, таких как пограничное расстройство личности и диссоциативное расстройство идентичности . Например, при диссоциативном расстройстве личности ребенок, к которому приставал отец, создает частичную личность, которая любит отца и того, кто его ненавидит. Причина этого в том, что поступок не может сосуществовать с любовью отца, и поэтому создаются две противоположные личности, которые ничего не знают друг о друге или не хотят обмениваться идеями.
Примеры дихотомического мышления: Б. Разделение на хорошее и плохое, разделение на безупречное и ошибочное, разделение на чистое и грязное или разделение на святое и грешное. Дихотомическое мышление также может использоваться в случае предрассудков и ролевых моделей, таких как Б. разделение на женское и мужское поведение.
Люди в основном используют дихотомическое мышление, чтобы сконцентрировать и противопоставить интеллектуальные соображения, чтобы не было сомнений в действии и, следовательно, его можно было выполнять последовательно. Он также используется для относительно четкого принятия решений, несмотря на многоуровневые и сложные конфликты, и для уменьшения сложности принятия решений и, таким образом, для экономии когнитивных процессов и времени. В социальном контексте люди в основном озабочены тем, чтобы отличаться от других своим положением и самоутверждением, что может привести к дихотомическому мышлению.
Однако многие варианты взвешивания теряются при таком способе мышления, а факты оцениваются слишком быстро, односторонне и субъективно, так что часто не хватает сбалансированного дискурса и диалога или его избегают. Таким образом, риторическая стратегия Advatus diaboli может также использоваться в группах и организациях для критики текущего статуса дискуссии и, таким образом, подвергать сомнению ограничения и односторонность и соответствующим образом исправлять их.
Дихотомия в психологии
Из всех подразделов психологии самое активное и плодотворное применение нашёл принцип дихотомии в соционике. Это сравнительно молодое направление, возникшее на основе типологии Юнга. Учёный описал четыре основных, качества:
- мышление;
- чувство;
- ощущение;
- интуиция.
Он ввёл для каждого из них значение интравертного, направленного внутрь себя, применения. Или экстравертного, направленного вовне. В этой системе использование дихотомии отличается от классического. Например то, что интуиция не является мышлением, лишь обозначает этот факт, не давая оценочной характеристики. В большинстве случаев, когда производится деление по принципу «объект» и «не объект», оценка присутствует, пусть и неумышленно.
«Если любить, то королеву»: примеры чёрно-белого мышления
Чтобы разобраться, как еще может проявляться черно-белое мышление, рассмотрим несколько примеров:
Пример №1
Максим работает начальником отдела в престижной фирме. Ему часто приходится выполнять большие и сложные задачи, однако каждая из них стоит ему много сил и нервов. Так происходит, потому что он уверен, что просто не имеет права на ошибку. Он думает, что любая неточность сделает всю его работу отвратительной. Он не допускает, что бывает нечто среднее. Максим считает, что работа должна быть сделана идеально, либо лучше вообще ничего не делать. Из-за таких строгих требований к себе он постоянно испытывает огромное напряжение. Точно также герой относится и к людям. Если его девушка допускает ошибки, то она становится автоматически безнадежной и несовершенной.
Что здесь происходит?
Максим не допускает существования среднего состояния. Он все время ошибочно (искажённо) оценивает себя, свою работу и близких людей. Это мешает ему адекватно тестировать реальность, спокойно работать и выстраивать здоровые отношения с другими людьми.
Пример №2
Таня видит мир в черно-белых красках. Любая эмоция воспринимается категорически. Таня очень любит новогодние праздники. Каждый раз, когда они заканчиваются, она не просто грустит, а проваливается в депрессию. Ей кажется, что радостные дни закончились навсегда, и теперь целый год ничего хорошего с ней не случится.
Что здесь происходит?
Если поляризированное мышление касается эмоций, то они становятся экстремальными. Такие внутренние «качели» негативно сказываются на здоровье человека. Учеными доказано, что постоянное разделение чувств на черные и белые действительно влияет на общее самочувствие человека, провоцируя появление хронической тревоги. Любую эмоцию он воспринимает категорически.
Дихотомия в философии
Как и в соционике, дихотомия в философии это способ деления общего понятия на противоречащие друг другу определения. Но если в психологических науках дихотомическое мышление используется для описания и оба варианта равноценны, то в философии методом деления на две части выявляются пары антагонистов, из которых необходимо выбрать более значимый вариант. В ХХ веке такой подход к философским рассуждениям подвергся жестокой критике. Некоторые мыслители указывали, что дихотомия мышления и противопоставление понятий «субъект» и «объект» ведёт к излишней категоризации мышления.
Статьи по Теме
- Научный метод
- Статистический тест
|
Вероятности и статистика индекса проекта |
|||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||||
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
|
- Портал вероятностей и статистики
- Научный портал
Эмоциональное обоснование
Ты слышал про то, что самоубеждение — это сила? Так вот, всё это правда. И связано отчасти с эмоциональным обоснованием. Ты сам убеждаешь себя в том, что какое-либо знание не может быть правдой только потому, что ты так «чувствуешь» (по сути, веришь). Из-за сильной веры в это ты игнорируешь или обесцениваешь все доказательства обратного. К примеру, ты знаешь, что справляешься со своими рабочими обязанностями ничуть не хуже своих коллег, но продолжаешь убеждать себя в том, что на самом деле ты неудачник, потому что ощущаешь себя таковым.
5. Мышление с навешиванием ярлыков
Все мы любим навешивать на себя и окружающих нас людей ярлыки, не успев до конца разобраться в причинах поступков и не беря в расчет доказательства, которые могут привести нас к менее негативным выводам. Отсюда в числе наших знакомых и оказываются «зануды», «подкаблучники» и «неудачники». И про самих себя мы тоже не забываем: чуть что-то идет не так — мы уже держим в голове пару-тройку обидных словечек.
6. Оценка с преуменьшением позитивного и преувеличением негативного результатов
Другими словами, человек с таким мышлением будет весьма категоричен в своих оценках. Когда в его жизни будет случаться что-то плохое, он будет возводить это в разряд апокалиптических событий, а любой хороший момент он с легкостью может испортить, просто обесценив его. Пример: «То, что я получил «отлично» за этот экзамен, не значит, что я умный» или «Замечания от боссов получают только те, кто не способен нормально работать».
7. Чтение мыслей
Нет, и это тоже не про экстрасенсов, к сожалению. Это про человека, который уверен в том, что он знает мысли других людей. Если у него что-то не получилось и рядом оказался его знакомый или коллега, он, скорее всего, подумает: «Теперь он решит, что я ничего не понимаю в этом». Разубедить человека в таких выводах крайне сложно, а нередко еще и бессмысленно.
8. Мысленный фильтр
Иначе этот тип мышления называется избирательным абстрагированием. Человек учитывает только негативные события своей жизни — неудачи, поражения, ошибки и лишения. Полная картина происходящего для него недоступна или неинтересна. Так и получается, что всего лишь один плохой результат значит для человека куда больше, чем десяток хороших.
9. Персонализация
Другими словами, человек считает, что именно он является причиной негативного поведения окружающих его людей. Он уверен, что его ошибки и просчеты — это объект всеобщего внимания. К примеру, если такому человеку нагрубит продавщица в магазине, он первым делом задумается о том, что он мог сделать не так.
10. Долженствование
Это мышление в стиле «я должен», которое не только относится к поведению самого человека, но и ставит в определенные рамки действия окружающих его людей. Он считает, что знает, как должны вести себя люди, и если его ожидания не оправдываются — он глубоко разочаровывается. Неоправданные ожидания, которые он предъявлял к самому себе, человек может расценивать как личную неудачу. К примеру: «Очень жаль, что я допустил ошибку. Я должен добиваться успеха во всём».
11. Туннельное мышление
Человек делает акцент только на негативных аспектах какой-либо ситуации, не желая видеть ее положительные стороны. Очень часто, когда человек с туннельным мышлением начинает критиковать кого-то, он цепляется за новые и новые факты, которые только усугубляют представление о его собеседнике как о личности/специалисте и т. д.
Метод половинного деления
Метод половинного деления известен также как метод бисекции. В данном методе интервал делится ровно пополам.
Такой подход обеспечивает гарантированную сходимость метода независимо от сложности функции — и это весьма важное свойство. Недостатком метода является то же самое — метод никогда не сойдется быстрее, т.е
сходимость метода всегда равна сходимости в наихудшем случае.
Метод половинного деления:
- Один из простых способов поиска корней функции одного аргумента.
- Применяется для нахождения значений действительно-значной функции, определяемому по какому-либо критерию (это может быть сравнение на минимум, максимум или конкретное число).
Метод половинного деления как метод поиска корней функции
Изложение метода
Перед применением метода для поиска корней функции необходимо отделить корни одним из известных способов, например, графическим методом. Отделение корней необходимо в случае, если неизвестно на каком отрезке нужно искать корень.
Будем считать, что корень функции отделён на отрезке . Задача заключается в том, чтобы найти и уточнить этот корень методом половинного деления. Другими словами, требуется найти приближённое значение корня с заданной точностью .
Пусть функция непрерывна на отрезке ,
-
- и — единственный корень уравнения .
(Мы не рассматриваем случай, когда корней на отрезке несколько, то есть более одного. В качестве можно взять и другое достаточно малое положительное число, например, .)
Поделим отрезок пополам. Получим точку и два отрезка .
- Если , то корень найден ().
- Если нет, то из двух полученных отрезков и надо выбрать один такой, что , то есть
- , если или
- , если .
- Новый отрезок делим пополам. Получаем середину этого отрезка и так далее.
Для того, чтобы найти приближённое значение корня с точностью до , необходимо остановить процесс половинного деления на таком шаге , на котором и вычислить . Тогда можно взять .
Реализация метода на С++ и числовой пример
Решим уравнение методом половинного деления. Графическим методом находим отрезок , которому принадлежит искомый корень. Так как , то принимаем .
Ниже приведен пример программы на Си++, которая решает поставленную задачу.
Программа 1. Корень уравнения
#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;
const double epsilon = 1e-2;
double f(double x)
{
return 4- exp(x) - 2*x^2;
}
int main()
{
double a, b, c;
a = ;
b = 2;
while (b - a > epsilon){
c = (a + b) 2;
if(f(b) * f(c) < )
a = c;
else
b = c;
}
cout << (a + b) 2 << endl;
return ;
}
Искомый корень . Вычисления проводились с точностью .
Промежуточные вычисления представлены в таблице ниже.
| n | an | bn | cn | bn-cn |
|---|---|---|---|---|
| 1 | 1 | 0.5 | 0.5 | |
| 2 | 0.5 | 1 | 0.75 | 0.25 |
| 3 | 0.75 | 1 | 0.875 | 0.125 |
| 4 | 0.875 | 1 | 0.9375 | 0.0625 |
| 5 | 0.875 | 0.9375 | 0.90625 | 0.03125 |
| 6 | 0.875 | 0.90625 | 0.890625 | 0.015625 |
| 7 | 0.875 | 0.890625 | 0.8828125 | 0.0078125 |
Метод половинного деления как метод оптимизации
Рис. 1. Поиск экстремума функции методом половинного деления
Рис. 2. Схема алгоритма метода половинного деления
Однопараметрическая оптимизация (поиск экстремумов функций одной переменной) является самостоятельной и часто встречаемой задачей. Кроме того, к ней сводится гораздо более сложная задача — поиск экстремума функции многих переменных.
Рассмотрим метод половинного деления как простейший однопараметрический метод безусловной оптимизации. Данный метод является методом прямого поиска. В нем при поиске экстремума целевой функции используются только вычисленные значения целевой функции.
Дана функция . Необходимо найти , доставляющий минимум (или максимум) функции на интервале с заданной точностью , т.е. найти
-
- .
Запишем словесный алгоритм метода.
- На каждом шаге процесса поиска делим отрезок пополам, — координата середины отрезка .
- Вычисляем значение функции в окрестности вычисленной точки , т.е. .
- Сравниваем и и отбрасываем одну из половинок отрезка (рис. 1).
- При поиске минимума:
- Если , то отбрасываем отрезок , тогда . (рис. 1.а)
- Иначе отбрасываем отрезок , тогда . (рис. 1.б)
- При поиске максимума:
- Если , то отбрасываем отрезок , тогда .
- Иначе отбрасываем отрезок , тогда .
- При поиске минимума:
- Деление отрезка продолжается, пока его длина не станет меньше заданной точности , т.е. .
Схема алгоритма метода представлена на рис 2.
На рис 2:
-
- — константа,
При выводе – координата точки, в которой функция имеет минимум (или максимум), – значение функции в этой точке.
Дихотомия в смысле теории множеств
Иллюстрация дихотомии: термины A и B показаны отдельными кружками.
Решающим фактором в дихотомическом делении множества (пример: разделение на два члена A и B) является то, что
- каждый элемент должен быть отнесен к тому или иному подмножеству (A или B) и
- ни один элемент не может быть отнесен к обоим подмножествам (терминам) одновременно; подмножества не должны иметь (члены не пересекаются ).
В случае дихотомической классификации ошибка неадекватной классификации исключена. Требуется, чтобы два дополнительных термина полностью охватывали объем или значение исходного термина. Таким образом, неполная классификация или перекрывающаяся классификация невозможны. Объединение дихотомических концепций возвращает нас к исходной концепции.
Дихотомические классификации не всегда практичны. Например, в случае резкого разделения населения на старое и молодое, город и деревню, черное и белое (цвет кожи) различия могут быть переоценены, а возможные сходства теряются из виду («черно-белая живопись»). .
Дихотомии в других областях
В ботанике о дихотомии или дихотомическом делении говорят, когда исходная ось стебля разветвляется на две приблизительно равные части.
В филогенетике ветви эволюционных ветвей считаются дихотомическими и, если отношения неясны, они описываются как политомические узлы на кладограммах или генеалогических деревьях.
В анатомии , например, этот термин относится к разветвлению дыхательного горла на два основных бронха .
В (структуралистской) лингвистике многие дихотомии являются фундаментальными, например, дихотомия синхронии и диахронии или дихотомия означающего и означаемого .
Клод Леви-Стросс классифицировал общества в соответствии с их мотивацией к культурным изменениям и постулировал дихотомию между холодной и горячей культурами .
В экономике разделение переменных на номинальную и реальную величины называется (нео) классической дихотомией .
В уголовном праве Германии разделение правонарушений на преступления и правонарушения в соответствии с Уголовного кодекса называется «дихотомией уголовного права», которая с реформами 1974 и 1975 годов заменила трихотомию (разделение на три части ) , существовавшие ранее в Германии по французской модели .
Дихотомия «должно быть» — это метаэтический принцип, согласно которому в этике существует дихотомическое разделение на описательные и нормативные утверждения . Вот почему нельзя сделать вывод о том, что должно быть из существа .
В философии есть несколько уроков, позволяющих восстановить структуру реальности на двух принципах. Один из примеров — гилеморфизм . Это современное название центрального учения в философии Аристотеля , согласно которому конечные субстанции состоят из двух разных принципов: субстанции или материи (греч. Hýlē) и формы (греч. Morphḗ).
Метод хорд
Недостаток деления отрезка строго пополам проистекает от того, что он использует лишь знак функции, игноририруя отклонение (абсолютную величину). Но очевидно, что чем меньше (по абсолютной величине) значение функции, тем ближе мы находимся к корню. Метод хорд предлагает делить отрезок в точке, отстоящей от краев отрезка пропорционально абсолютному значению функции на краях. (Название «метод хорд» происходит от того, что точка деления является пересечением отрезка 
— хорды — с осью абцисс.)
Изложение метода
Метод основан на замене функции на каждом шаге поиска хордой, пересечение которой с осью дает приближение корня.
Рис. 3. Метод хорд
При этом в процессе поиска семейство хорд может строиться:
- при фиксированном левом конце хорд, т.е. , тогда начальная точка (рис. 3а);
- при фиксированном правом конце хорд, т.е. , тогда начальная точка (рис. 3б);
В результате итерационный процесс схождения к корню реализуется рекуррентной формулой:
для случая а):
для случая б):
Рис. 4. Схема алгоритма уточнения корня методом хорд
Процесс поиска продолжается до тех пор, пока не выполнится условие
или .
Метод обеспечивает быструю сходимость, если , т.е. хорды фиксируются в том конце интервала , где знаки функции и ее кривизны совпадают.
Схема алгоритма уточнения корня методом хорд представлена на рис. 4.
Дихотомия в законе
Основная дихотомия в области права и юриспруденции заключается в противопоставлении публичного права и частного права. Для применения закона и справедливости необходимо знать их различия, а также то, как они взаимосвязаны.
Публичное право касается отношений между отдельными лицами (частными компаниями или физическими лицами) и государственными учреждениями или между государственными учреждениями. Сюда входят конституционное право, уголовное право, налоговое право и т. Д.
Частное право касается наследования, контрактов, браков, семьи, бизнеса и взаимоотношений отдельных лиц друг с другом.
Дихотомия в логике
В области логики дихотомии используются для объяснения понятий путем отрицания. Существует общий принцип или понятие, которое делится на более конкретный и его противоположность (что является отрицанием первого), и таким образом объясняются оба.
Дихотомия между истинным и ложным управляет классической логикой (также называемой двухвалентной логикой) и ее тремя фундаментальными принципами: принципом идентичности, принципом непротиворечивости и принципом исключенной третьей стороны.
— Первый из этих принципов предполагает, что то, что является одним, не может быть остальным (A всегда будет A и отличается от B).
— Второй устанавливает, что если предложение истинно, его логическая противоположность будет ложной (если верно, что сейчас день, то не может быть правдой, что сейчас ночь).
— Третий принцип указывает на то, что что-то может быть только истинным или ложным, промежуточного варианта нет.
Как проработать дихотомическое мышление
Есть несколько способов побороть этот тип психологической защиты.
Во-первых, попробуйте поработать над образом мышления. Старайтесь не делать делать выводов о ситуации в первую же секунду. Задавайте себе уточняющие вопросы. Концентрируйтесь на том, чтобы не давать однозначные ответы. Старайтесь мыслить критически.
Во-вторых, попробуйте отмечать и реже использовать в своём лексиконе слова-абсолютизмы: всегда, никогда, лучший, ужасный, невыносимый, и др. Это позволит вам мыслить гораздо шире и увидеть оттенки.
В-третьих, позвольте себе принять тот факт, что жизнь очень неопределенная. Чаще всего вы будете находиться в ситуации неизвестности. Вы не обязаны всегда делать все правильно и знать ответы на все вопросы. Спокойно пытайтесь решать задачи на том уровне, который вам доступен сегодня.
Необходимость тренировать когнитивную гибкость
Чтобы обратить вспять дихотомическое мышление, мы должны развивать когнитивную гибкость с самого раннего возраста. Эта исполнительная функция, помимо прочего, позволит нам лучше решать проблемы. В конце концов, жесткая и авторитарная личность не приемлет противоречия. Однако если в нашей повседневной реальности и есть что-то, так это сложность и изменчивость.
Следовательно, возможность предположить, что множество стимулов и категорий с более открытой, уважительной и гибкой точки зрения, обогатит нас как человеческих существ
Принятие во внимание других точек зрения является синонимом сочувствия и интеллекта. Кроме того, гибкое мышление, в отличие от дихотомического и жесткого, формирует образ жизни, в котором мы гораздо лучше адаптируемся к сложностям нашей окружающей среды
Мы будем меньше разочаровываться, мы будем более творческими, терпимыми и готовы анализировать, ценить и лучше взаимодействовать со всем, что нас окружает. Поэтому давайте попробуем применять этот подход в повседневной жизни и бороться с авторитарными взглядами, которые стремятся создать мир, который вам подходит.
Что такое черно-белое мышление
Черное-белое или поляризированное (дихотомическое) мышление – это один из способов психологической защиты, при помощи которого человек искажает воспринимаемую информацию в пользу одной из крайних оценок. Гораздо легче выбрать один из вариантов: хороший или плохой, враг или друг и т.д. При подобном способе мыслить всегда есть только два варианта ответа: самый хороший, либо самый плохой. Никаких компромиссов. Это помогает структурировать информацию о мире, но лишает объективную реальность оттенков. Человек как будто бы заранее знает, что других вариантов в принципе не существует, это облегчает существование. Однако также наносит большой вред.
Подобная категоричность не позволяет объективно оценивать окружающий мир и людей вокруг. Она приводит к постоянным конфликтам и росту внутреннего напряжения. Сложно поддерживать хорошие отношения с близкими, если любое их действие может быть оценено либо положительно, либо строго отрицательно. Отсутствие полутонов в мышлении приводит к завышенным требованиям к себе и окружающим, соответствовать которым зачастую невозможно.
Взрослые же прибегают к поляризированному мышлению часто от недостатка жизненного опыта. Их внутренний опыт как будто бы состоит из множества кусочков из совершенно разных сфер. Поэтому они часто вешают ярлыки на целую социальную группу людей, если знают всего одного ее представителя. Либо полностью меняют мнение о человеке, когда узнают какой-то один новый факт о нем.
